Determine, caso existam, as soluções dos seguintes sistemas:
r x+y=0 2 x+y=1

Passo 1

O enunciado nos dá um sistema de duas equações lineares em duas variáveis: x + y = 0 e 2x + y = 1. O conteúdo envolvido é resolução de sistemas lineares de duas equações e duas incógnitas, e vamos usar o método de substituição ou de eliminação para encontrar x e y.

Passo 2

Da primeira equação x + y = 0 podemos isolar y. Basta passar x para o outro lado:
y = -x

Passo 3

Agora substituímos essa expressão para y na segunda equação 2x + y = 1:
2x + (-x) = 1
Isso simplifica para
x = 1

Passo 4

Finalmente, voltamos à expressão y = -x e plugamos x = 1:
y = -1

Resposta

As soluções do sistema são x = 1 e y = -1.

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