Determine, caso existam, as soluções dos seguintes sistemas:
Passo 1
Temos um sistema de 5 equações lineares em 4 incógnitas
. O conteúdo é resolução de sistemas via substituição e eliminação de Gauss, e vamos precisar identificar equações redundantes e isolar variáveis passo a passo.
Passo 2
Observe que a equação
é simplesmente
vezes a equação
, então ela não traz informação nova. Podemos ignorá-la e usar as outras quatro equações.
Passo 3
Da equação
, isolamos
:
Passo 4
Substituindo
na equação
, temos:
que leva a
Passo 5
Agora, inserindo
e
na equação
, obtemos:
Simplificando dá
Passo 6
Finalmente, usamos
. Substituindo
e
resulta em
que simplifica para