Determine o centro e o raio da circunferência
Passo 1
Opa, vamos lá! A questão pede pra gente achar o centro e o raio da circunferência
Isso é geometria analítica, mais especificamente circunferência no plano cartesiano.
Pra resolver, vamos usar a técnica de completar o quadrado e transformar na forma padrão
Pra resolver, vamos usar a técnica de completar o quadrado e transformar na forma padrão
de onde sai direto o centro
e o raio
.
Passo 2
Primeiro, completar o quadrado no termo de
:
- Coeficiente de
é . Divide por 2: . - Eleva ao quadrado:
. - Soma e subtrai 4 para não mudar a equação:
Passo 3
Agora, completar o quadrado no termo de
:
- Coeficiente de
é . Divide por 2: . - Eleva ao quadrado:
. - Soma e subtrai 16:
Passo 4
Substitui esses resultados na equação original:
Juntando constantes:
. Então
Aí já dá pra ver que o centro é
e o raio é
.
Resposta
Centro:
.
Raio: .
Raio: