Determine a equação da circunferência que passa pela origem e tem centro
.
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente achar a equação de uma circunferência que tem centro em (3,4) e passa pela origem (0,0). Isso é Geometria Analítica, mais especificamente “equação da circunferência”. A gente vai usar a fórmula padrão da circunferência e calcular o raio usando a distância do centro até a origem.
Passo 2
Na teoria, a equação padrão de uma circunferência com centro
e raio
é:
Como o centro é
, já substituímos
e
:
Passo 3
Agora, como a circunferência passa pela origem
, basta colocar
e
na equação pra achar
:
Ou seja,
, mas o que importa pra equação é
.