Determine o centro e o raio das circunferências representadas pelas equações:
(x-5)^2+(y-3)^2=16

Passo 1

O enunciado nos dá a equação da circunferência
(x-5)^2+(y-3)^2=16
e pede para determinar o centro e o raio. O conteúdo aqui é reconhecer a forma padrão de uma circunferência em coordenadas cartesianas.

Passo 2

Recordando que a forma padrão de uma circunferência é
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,
onde (a,b) é o centro e r é o raio.

Passo 3

Comparando
(x-5)^2+(y-3)^2=16
com a forma padrão, vemos que a=5 e b=3. Logo o centro é
(a,b) = (5,3)

Passo 4

Também identificamos que
r^2 = 16
logo
r = raiz16 = 4

Resposta

O centro é (5,3) e o raio é 4.

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