Determine o centro e o raio da esfera:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação geral de uma esfera
e pede para achar o centro e o raio. Vamos usar a técnica de completar o quadrado, que é padrão para transformar essa forma em
Passo 2
Primeiro, reorganizamos os termos de modo a isolar o termo constante do lado direito:
ou seja
Passo 3
Agora completamos o quadrado em
e em
.
Para :
Para
Para
:
E
já é
.
Passo 4
Substituindo na equação e recolocando as constantes no lado direito, temos
Isso dá
Resposta
O centro da esfera é
e o raio é
.