Determine o centro
e raio
da esfera de equação geral:
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o centro e o raio da esfera dada por
. O conteúdo aqui é geometria analítica de esferas e vamos usar o método de completar quadrados para passar à forma padrão
.
Passo 2
Agrupamos termos de cada variável e completamos quadrados usando que
:
Passo 3
Substituindo na equação original e somando constantes:
As constantes dão
, então:
ou ainda
Passo 4
Comparando com a forma padrão
, concluímos que
,
,
e
, logo
.
Resposta
Centro
e raio