Determine o centro e o raio da esfera que tem equação
Passo 1
O enunciado nos dá a equação de uma esfera
e pede o centro e o raio. Vamos usar geometria analítica e completar quadrados para escrevê-la na forma padrão
Passo 2
Colocamos todos os termos no mesmo lado da igualdade:
Passo 3
Agora completamos o quadrado em
e em
, lembrando que
:
Passo 4
Substituindo essas expressões em
, obtemos
ou seja
Passo 5
Comparando com a forma padrão
, vemos que
Resposta
O centro é
e o raio é
.