Determine centro, raio e faça o esboço das seguintes circunferências:
.
Passo 1
O enunciado dá a circunferência
e pede o centro, o raio e um esboço. O conteúdo usado será geometria analítica: reconhecer a forma geral de uma circunferência e usar completar quadrados para encontrar a forma padrão
Passo 2
Agrupamos os termos em
e em
e completamos quadrados:
Para
, temos
Para
, temos
Passo 3
Substituindo na equação original:
Logo, a forma padrão é
da qual lemos o centro
e o raio
.
Passo 4
Esboço da circunferência:
- Desenhe o plano cartesiano e marque o ponto
. - A partir desse ponto, meça distância 3 em várias direções (para cima, baixo, esquerda, direita e pontos intermediários) e trace a curva suave que passa por esses pontos, fechando um círculo de raio 3.
Resposta
Centro:
Raio:
Raio: