Determine centro, raio e faça o esboço das seguintes circunferências:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a circunferência em forma geral
e pede o centro, o raio e um esboço. O conteúdo envolve geometria analítica de círculos, para a qual precisamos completar quadrados em
e
.
Passo 2
Agrupamos os termos em
e em
e completamos quadrados:
Como
substituímos na equação:
Logo,
e portanto
Passo 3
Da forma
identificamos diretamente o centro e o raio:
– Centro .
– Raio .
– Centro
– Raio
Passo 4
Para esboçar, desenhe um sistema cartesiano, marque o ponto
e trace um círculo de raio
em torno dele. Serão os pontos a distância
de
, tocando, por exemplo, em
,
,
e
.
Resposta
O centro é
e o raio é
.