Determine centro, raio e faça o esboço das seguintes circunferências:
.
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede o centro, o raio e um esboço da circunferência. O conteúdo é geometria analítica: usaremos o método de completar quadrado para transformar a equação geral no formato padrão
Passo 2
Reescrevemos agrupando os termos em
e
e completamos o quadrado em
:
Para completar o quadrado em
, somamos e subtraímos
:
logo
Passo 3
Comparando com
vemos que o centro é
e o raio é
Passo 4
Para esboçar, marcamos o ponto
e desenhamos uma circunferência de raio
. Ela intercepta o eixo
em
e
e o eixo
nas projeções
e
.
Resposta
Centro:
Raio:
Esboço: circunferência de centro e raio
, cortando o eixo
em
e
e o eixo
em
e
.
Raio:
Esboço: circunferência de centro