(
) Determine o centro e o raio da superfície esférica
Passo 1
O enunciado dá a equação geral de uma esfera
e pede seu centro e seu raio. Vamos usar o método de completar quadrados, reagrupando termos em
,
e
.
Passo 2
Agrupamos os termos em cada variável e isolamos a constante:
Passo 3
Completar quadrado em cada grupo:
Para não há termo linear, então
Para
Para
:
Para
:
Substituindo na equação:
Passo 4
Simplificamos os termos constantes
:
Isto está na forma padrão
.
Resposta
Centro:
Raio:
Raio: