Determine uma circunferência (
) que passa pelos pontos
e
e que tem o centro pertencente a uma reta de equação
.
Escolha uma opção:
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Passo 1
No enunciado queremos determinar a circunferência
que passa por
e
e cujo centro
pertence à reta
O conteúdo aqui é a forma geral da equação de círculo e a relação entre seus coeficientes e o centro.
Passo 2
A equação geral de um círculo é
cujo centro é
. Como
deve satisfazer
, temos
Passo 3
Como
e
pertencem ao círculo, substituímos nas equações:
para :
para
para
:
Passo 4
Subtraindo a equação de
da de
elimina
e
:
Então
.
Passo 5
Substituímos
e
na equação de
para achar
:
Logo a equação é