Determine
de modo que a reta
de equação
seja secante à circunferência
.
Escolha uma opção:
(
-
-
ou
-
ou
○
or
Escolha uma opção:
(
Passo 1
O enunciado pede os valores de
tais que a reta
seja secante à circunferência
O conteúdo aqui é usar a condição de interseção de reta e círculo via comparação da distância do centro da circunferência até a reta com o raio.
Passo 2
Vamos determinar o centro
e o raio
da circunferência completando quadrados em
Agrupando e completando quadrados:
Logo,
e
.
Passo 3
A distância de
à reta
é
Passo 4
Para que a reta seja secante, precisamos de duas interseções reais, ou seja
Multiplicando por 5 e resolvendo o valor absoluto:
Passo 5
Entre as opções dadas, a que corresponde exatamente a
-13 < k < 17 é