Determine o coeficiente angular da reta r que passa pelos pontos (0,2) e ( 5,1 ). A seguir determine a equação da reta r.

Passo 1

Recapitulando, queremos a reta r que passa pelos pontos (0,2) e (5,1). O conteúdo envolve geometria analítica: vamos precisar da definição de coeficiente angular e da forma reduzida da reta.

Passo 2

Para achar o coeficiente angular usamos a fórmula
m = y2 - y1x2 - x1
onde (x_1,y_1)=(0,2) e (x_2,y_2)=(5,1). Substituindo, temos
m = 1 - 25 - 0 = -15 = -tfrac15

Passo 3

Com m = -\tfrac{1}{5}, vamos encontrar o termo independente b na forma reduzida y = m x + b. Como (0,2) está na reta, basta substituir:
2 = (-tfrac15)cdot 0 + b implies b = 2

Passo 4

Agora montamos a equação da reta substituindo m e b em y = m x + b. Ficou:
y = -tfrac15x + 2

Resposta

Coeficiente angular: m = -\tfrac{1}{5}. Equação da reta: y = -\tfrac{1}{5}x + 2.

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