A reta
, ao interceptar os dois eixos coordenados, forma com este um triângulo retângulo. Calcule a medida da hipotenusa desse triângulo.
Passo 1
O enunciado pede a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelos pontos em que a reta
intercepta os eixos coordenados. Estamos em geometria analítica e vamos precisar achar os interceptos da reta e depois usar a fórmula da distância entre dois pontos.
Passo 2
Para achar o intercepto em
, fazemos
na equação da reta:
Logo o ponto de intercepto em
Passo 3
Para achar o intercepto em
, fazemos
na equação da reta:
Logo o ponto de intercepto em
Passo 4
O triângulo é formado pelos pontos
,
e
. Como o ângulo em
é reto, a hipotenusa é o lado oposto a esse ângulo, ou seja, o segmento
. Para achar seu comprimento usamos a fórmula da distância entre
e
.
Passo 5
Aplicando a fórmula da distância entre
e
: