Qual é o valor máximo assumido pela função
? Para que valores de
esta função assume esse valor máximo?
Passo 1
O enunciado pede o valor máximo da função
e para quais
isso ocorre. O conteúdo envolve identidades trigonométricas (ângulo duplo) e análise do máximo de
.
Passo 2
Usamos a identidade de ângulo duplo:
. Daí podemos escrever
Passo 3
Como
varia entre
e
, o maior valor que
pode assumir é
.
Para ter precisamos de
Para ter
Resposta
O valor máximo é
, e ocorre para
, com
inteiro.