Determine o coeficiente de transferência de calor por ebulição nucleada em vaso para a água em ebulição à pressão atmosférica sobre a superfície externa de um tubo de 10 mm de diâmetro revestido com platina, mantido
acima da temperatura de saturação.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar o coeficiente de transferência de calor por ebulição nucleada para água fervendo à pressão atmosférica. Estamos falando de um tubo de 10 mm de diâmetro revestido com platina, que está 10°C acima da temperatura de saturação. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor em ebulição nucleada e aplicar uma equação que relaciona as propriedades do fluido e do sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é ebulição nucleada. É um tipo de transferência de calor onde bolhas de vapor se formam e se desprendem de superfícies aquecidas, aumentando a eficiência na transferência de calor. Para calcular o coeficiente de transferência de calor $ h $ nessa situação, podemos usar a Correlação de Rohsenow, que é bastante comum para esse tipo de problema.
A Correlação de Rohsenow é dada por:
Onde:
- $ q’’ $ é a taxa de transferência de calor por unidade de área.
- $ \mu_l $ é a viscosidade do líquido.
- $ h_{fg} $ é o calor latente de vaporização.
- $ \rho_l $ é a densidade do líquido.
- $ c_p $ é a capacidade calorífica do líquido.
- $ T_s $ é a temperatura da superfície.
- $ T_{sat} $ é a temperatura de saturação.
- $ \sigma $ é a tensão superficial.
- $ g $ é a aceleração da gravidade.
- $ n $ é um expoente que depende do fluido.
No nosso caso, queremos encontrar $ h $, então precisamos rearranjar essa fórmula para isolar $ h $.
Passo 3
Vamos reorganizar a Correlação de Rohsenow para resolver $ h $:
Primeiro, expressamos $ q’’ $ em termos de $ h $:
Substituindo na equação de Rohsenow:
Agora, isolamos $ h $:
Passo 4
Agora, vamos coletar todos os dados necessários e as propriedades da água à temperatura de saturação:
- Diâmetro do tubo ($ D $): 10 mm = 0,01 m
- Temperatura da superfície ($ T_s $): $ T_{sat} + 10°C $
- Temperatura de saturação ($ T_{sat} $) para água à pressão atmosférica: 100°C
- Viscosidade do líquido ($ \mu_l $): ~0,00028 Pa·s
- Calor latente de vaporização ($ h_{fg} $): ~2257 kJ/kg
- Densidade do líquido ($ \rho_l $): ~958 kg/m³
- Capacidade calorífica ($ c_p $): ~4,18 kJ/kg·K
- Tensão superficial ($ \sigma $): ~0,058 N/m
- Aceleração da gravidade ($ g $): 9,81 m/s²
- Densidade do vapor ($ \rho_v $): ~0,6 kg/m³
- Expoente $ n $ para a água geralmente é 1,5
Passo 5
Vamos agora substituir esses valores na equação que isolamos para $ h $:
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calculamos o numerador:
Em seguida, o denominador fora do colchete:
Agora, o que está dentro do colchete:
Agora, elevamos esse resultado a $ \frac{1}{1,5} $ (ou seja, $ 76,7^{0,6667} $):
Finalmente, multiplicamos pelos 60,51:
Resposta
O coeficiente de transferência de calor por ebulição nucleada é aproximadamente 1167 W/m²·K.