Um pequeno avião tem uma asa com área de
, um coeficiente de sustentação de 0,45 nos parâmetros de decolagem e uma massa total de 4000 kg . Determine a potência requerida para manter uma velocidade de cruzeiro constante de
para um coeficiente de arrasto de cruzeiro de 0,035 .
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um aviãozinho com algumas características: a área da asa é de
, o coeficiente de sustentação durante a decolagem é
, e a massa total é de
. Queremos descobrir quanta potência é necessária para manter uma velocidade de cruzeiro constante de
com um coeficiente de arrasto de
.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de aerodinâmica, especificamente sobre força de arrasto e potência. Vamos precisar também converter algumas unidades para facilitar os cálculos.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade de cruzeiro de
para metros por segundo, porque as unidades do Sistema Internacional facilitam os cálculos. Sabemos que
, então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a força de arrasto (
). A fórmula para a força de arrasto é:
Onde:
-
é a densidade do ar. Vamos assumir (densidade do ar ao nível do mar). -
é a velocidade ( ) -
é o coeficiente de arrasto ( ) -
é a área da asa ( )
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calcule
:
Agora, multiplique todos os termos:
Calculando:
Passo 5
Com a força de arrasto (
) calculada, podemos determinar a potência necessária para superar essa força e manter a velocidade constante. A potência (
) é dada por:
Onde:
Substituindo:
Resposta
A potência necessária para manter a velocidade de cruzeiro constante de
é aproximadamente
.