Um pequeno avião tem uma asa com área de 35 m^2, um coeficiente de sustentação de 0,45 nos parâmetros de decolagem e uma massa total de 4000 kg . Determine a carga da asa

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um aviãozinho que tem uma asa com área de 35, m^2, um coeficiente de sustentação de 0,45 durante a decolagem e uma massa total de 4000 kg. Nosso objetivo aqui é determinar a carga que cada asa vai suportar. Para isso, vamos precisar usar fórmulas de sustentação na aerodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a sustentação ( L) que o avião precisa gerar é igual ao peso total dele para que ele consiga decolar. O peso ( P) é calculado multiplicando a massa ( m) pela aceleração da gravidade ( g). Então:
P = m times g
Onde:
  • m = 4000, kg
  • g = 9,81, m/s^2
Calculando:
P = 4000, kg times 9,81, m/s^2 = 39240, N

Passo 3

Agora que sabemos o peso total, precisamos dividir isso entre as duas asas, já que o avião tem duas. Então a carga por asa será:
Carga por asa = P2 = 39240, N2 = 19620, N

Passo 4

Mas, para ter certeza de que a asa pode suportar essa carga, vamos usar a fórmula da sustentação:
L = 12 times rho times V^2 times S times CL
Onde:
  • rho é a densidade do ar (vamos assumir 1,225, kg/m^3 ao nível do mar)
  • V é a velocidade de decolagem (não fornecida, então vamos isolar para a carga)
  • S é a área da asa ( 35, m^2)
  • CL é o coeficiente de sustentação (0,45)
Como não temos a velocidade, vamos confinar nossa resposta apenas na carga por asa, que já calculamos.

Resposta

A carga que cada asa deve suportar é de 19.620 N.

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