Um pequeno avião tem uma asa com área de
, um coeficiente de sustentação de 0,45 nos parâmetros de decolagem e uma massa total de 4000 kg . Determine a carga da asa
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um aviãozinho que tem uma asa com área de
, um coeficiente de sustentação de 0,45 durante a decolagem e uma massa total de 4000 kg. Nosso objetivo aqui é determinar a carga que cada asa vai suportar. Para isso, vamos precisar usar fórmulas de sustentação na aerodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a sustentação (
) que o avião precisa gerar é igual ao peso total dele para que ele consiga decolar. O peso (
) é calculado multiplicando a massa (
) pela aceleração da gravidade (
). Então:
Onde:
Calculando:
Passo 3
Agora que sabemos o peso total, precisamos dividir isso entre as duas asas, já que o avião tem duas. Então a carga por asa será:
Passo 4
Mas, para ter certeza de que a asa pode suportar essa carga, vamos usar a fórmula da sustentação:
Onde:
-
é a densidade do ar (vamos assumir ao nível do mar) -
é a velocidade de decolagem (não fornecida, então vamos isolar para a carga) -
é a área da asa ( ) -
é o coeficiente de sustentação (0,45)
Como não temos a velocidade, vamos confinar nossa resposta apenas na carga por asa, que já calculamos.
Resposta
A carga que cada asa deve suportar é de 19.620 N.