Determine os coeficientes da função abaixo, sabendo que ela passa pelos pontos citados.
b.
e
.
b.
Passo 1
O enunciado pede para determinar os coeficientes
,
,
e
de uma função polinomial de terceiro grau
sabendo que ela passa pelos pontos
,
,
e
. O conteúdo aqui é montar e resolver um sistema linear para
,
,
,
.
Passo 2
Cada ponto dá uma equação:
Passo 3
Já que
d=1 , substituímos nas demais:
Passo 4
Para simplificar, dividimos a segunda por 2 e a terceira por 3:
Subtraindo a primeira equação
,a+b+c=-1 de cada uma, obtemos
Resolvendo
vemos que
2a=2 , logo
Passo 5
Substituindo
a=1 e
b=-2 em
a+b+c=-1 resulta
e já tínhamos
d=1 .