Determine os coeficientes
da série de Fourier das funções periódicas a seguir:
Passo 1
O enunciado dá a função periódica
com período
. Queremos os coeficientes
da série de Fourier complexa
onde
. A fórmula para
é
Passo 2
Separamos
ou seja (c_k^{(1)} = \delta_{k,0}].
Passo 3
Agora a parte
. Usamos a identidade de Euler:
Logo podemos escrever
Passo 4
Cada termo exponencial contribui apenas para um
:
- Do termo
,
- Do termo
,
Passo 5
Somando as contribuições da parte constante e da parte senoidal, obtemos