Determine os coeficientes
da série de Fourier das funções periódicas a seguir:
, para
Passo 1
O enunciado diz que
com
(pulso unitário de duração
centrado em zero) e período
.
Queremos os coeficientes da série de Fourier
Queremos os coeficientes da série de Fourier
onde
. Como
é só repetições de
, basta integrar num pulso onde
, ou seja de
a
.
Passo 2
Escrevendo o coeficiente geral para
:
Aqui tiramos
fora e integramos só onde
.
Passo 3
Calculamos a integral:
Como
, temos
Passo 4
Multiplicando pelo
que estava fora:
Para
usamos o limite
, logo
Resposta
Uma forma compacta é
onde
.