Determine os coeficientes
da série de Fourier do sinal
dado por
Passo 1
O enunciado define o sinal periódico de período
onde
Queremos os coeficientes complexos
da série de Fourier, sabendo que
e que
Passo 2
Como
é a repetição de
a cada
, basta integrar sobre um único período (por exemplo de
a
) e notar que ali
. Assim
Passo 3
Dentro de
temos
- Um impulso
em . - Para
: , , logo . - Para
: , , logo .
Fora dessas regiões.
Passo 4
Separe a integral em contribuição do impulso e do bloco em
:
A primeira integral vale
.
A segunda é
A segunda é
Passo 5
Reunindo e lembrando
omega0=pi/2 :
Para
k=0 obtém-se
c0=0 por continuidade da expressão.