Determine o complemento de cada um dos seguintes eventos:
ganhar num jogo de beisebol;
ganhar num jogo de beisebol;
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o evento complementar de “ganhar num jogo de beisebol”. O conteúdo é probabilidade elementar, mais especificamente a definição de evento complementar, e vamos precisar usar que, dado um espaço amostral S e um evento A, o complemento A^c é tudo em S que não está em A.
Passo 2
Pela definição, se A é o evento “ganhar num jogo de beisebol”, então o complemento A^c é o evento “não ocorrer A”, ou seja, “não ganhar num jogo de beisebol”. Formalmente temos:
Passo 3
Para interpretar “não ganhar”, observamos que inclui todos os resultados que não sejam vitória. Se assumirmos que empates não ocorrem em beisebol (o que é usual nas ligas profissionais), o único outro resultado é “perder”. Caso houvesse empate, A^c incluiria “empatar ou perder”.
Resposta
O complemento do evento “ganhar num jogo de beisebol” é o evento “não ganhar num jogo de beisebol”, ou seja, “perder o jogo” (caso não haja empates).