De um lote de 18 bovinos cinco são machos e com mais de dois anos de idade, quatro são machos e com menos de dois anos, seis são fêmeas com mais de dois anos e três são fêmeas com menos de dois anos de idade. Definem-se os seguintes eventos:
A = {o bovino tem mais de dois anos }, B={o bovino tem menos de dois anos }, C={o bovino é macho }
D={o bovino é fêmea }. Nestas condições calcule:
a probabilidade do complemento de A intersecção complemento de C;
A = {o bovino tem mais de dois anos }, B={o bovino tem menos de dois anos }, C={o bovino é macho }
D={o bovino é fêmea }. Nestas condições calcule:
a probabilidade do complemento de A intersecção complemento de C;
Passo 1
O enunciado dá as quantidades de bovinos em quatro categorias (machos/fêmeas e mais/menos de dois anos) e define os eventos: A = {idade > 2 anos}, B = {idade < 2 anos}, C = {macho}, D = {fêmea}. Queremos calcular a probabilidade de
.
Passo 2
Reconhecemos que
é o evento “idade < 2 anos”, ou seja,
, e que
é o evento “não macho”, ou seja, fêmea, então
. Logo
, que representa os bovinos fêmeas com menos de dois anos.
Passo 3
Da contagem no lote, há 3 bovinas com menos de dois anos, logo o número de casos favoráveis é 3 e o total de casos é 18.
A probabilidade é dada por .
A probabilidade é dada por