Determine o complexo
tal que
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o número complexo
que satisfaz
O conteúdo aqui envolve operações com números complexos e a resolução de uma equação linear em
.
Passo 2
Primeiro, calculemos
. Usando a fórmula de binómio e sabendo que
, temos
Passo 3
Agora somamos esse resultado ao termo
:
Passo 4
Substituindo de volta na equação principal, obtemos
Passo 5
Para isolar
, dividimos por
. Usamos o conjugado para simplificar:
No numerador:
No denominador:
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