Resolva, em C, as equações.
(a) x^{2}+100=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver em \mathbb{C} a equação
x^{2} + 100 = 0.
Estamos em polinômios de grau 2 e, como o termo livre é positivo, as raízes serão complexas envolvendo a unidade imaginária i, onde i^{2}=-1.

Passo 2

Isolamos o termo quadrático:
x^{2} = -100.

Passo 3

Aplicamos a raiz quadrada em ambos os lados. Sabemos que
\sqrt{-100} = \sqrt{100}\,\sqrt{-1} = 10\,i.
Como a equação é de grau 2, as duas soluções são os dois sinais da raiz:

Resposta

x = 10\,i \quad\text{ou}\quad x = -10\,i.

Exercícios relacionados