Resolva, em C, as equações.
(b) -x^{2}+4 x-29=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver em \mathbb{C} a equação
-\,x^{2}+4\,x-29=0
e vamos usar a fórmula de Bhaskara generalizada para números complexos.

Passo 2

Primeiro trazemos a equação para a forma padrão a\,x^{2}+b\,x+c=0. Multiplicando ambos os lados por -1, obtemos
x^{2}-4\,x+29=0.
Aqui identificamos a=1, b=-4 e c=29.

Passo 3

A fórmula de Bhaskara diz que as raízes são
x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4\,a\,c}}{2\,a}.

Passo 4

Calculamos o discriminante:
\Delta = b^{2}-4\,a\,c = (-4)^{2}-4\cdot1\cdot29 = 16 - 116 = -100.

Passo 5

Como \Delta<0, as raízes são complexas. Escrevendo \sqrt{-100} = 10\,i, temos
x = \frac{4 \pm 10\,i}{2} = 2 \pm 5\,i.

Resposta

x = 2 + 5\,i x = 2 - 5\,i

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