Por que isso funciona (intuição): cada componente do vetor representa quanto se anda na respectiva direção coordenada para sair de P_{1} e chegar em P_{2}. Portanto, se a coordenada x de P_{1} é x_{1} e a de P_{2} é x_{2}, o deslocamento na direção x é x_{2}-x_{1}, e o mesmo vale para y e z.
Passo 3
Aplicando a fórmula aos pontos dados, identificando:
x_{1}=5,\quad y_{1}=-2,\quad z_{1}=1,
x_{2}=2,\quad y_{2}=4,\quad z_{2}=2.
Calcula-se componente a componente:
x\text{-componente: }x_{2}-x_{1}=2-5=-3,
y\text{-componente: }y_{2}-y_{1}=4-(-2)=4+2=6,
z\text{-componente: }z_{2}-z_{1}=2-1=1.
Passo 4
Verificação rápida (checar consistência): somando o vetor ao ponto inicial deve dar o ponto final: