Determine as componentes tangencial e normal do vetor aceleração de uma partícula que se move com vetor posição
. (2,0 pontos)
Passo 1
O enunciado pede as componentes tangencial e normal da aceleração de uma partícula cuja posição é
.
O conteúdo que vamos usar é:
– e
.
– A componente tangencial da aceleração é
O conteúdo que vamos usar é:
–
– A componente tangencial da aceleração é
– A componente normal da aceleração pode ser obtida por
Passo 2
Derivando
obtemos a velocidade e depois a aceleração:
Passo 3
Calculamos o módulo de
e o produto escalar
:
Passo 4
Usando
Passo 5
Para
calculamos
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Resposta
A componente tangencial da aceleração é
e a componente normal é