Determine o comprimento de arco da curva.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco da curva
no intervalo .
O conteúdo é comprimento de arco de curva parametrizada e vamos usar a fórmula
no intervalo
O conteúdo é comprimento de arco de curva parametrizada e vamos usar a fórmula
Passo 2
Calculamos a derivada componente a componente:
Passo 3
Agora achamos a norma de
:
Fatorando
e somando os quadrados internos:
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Passo 4
Aplicamos a fórmula do comprimento de arco: