Determine o comprimento de arco das seguinte curvas:
.
Passo 1
Resumindo, queremos o comprimento de arco da curva paramétrica
no intervalo
. O conteúdo que vamos usar é a fórmula de comprimento de arco de uma curva paramétrica:
Passo 2
Calculamos as derivadas de
e
. Temos
Passo 3
Montamos o integrando somando os quadrados das derivadas e extraindo a raiz:
Passo 4
Como o integrando é constante igual a
, a integral fica
Resposta
O comprimento de arco da curva é
.