Determine o comprimento de arco das seguintes curvas nos intervalos dados: .
Passo 1
A gente quer achar o comprimento de arco da curva paramétrica no intervalo . O conteúdo aqui é comprimento de arco de curva no espaço, e pra isso precisamos usar a fórmula que envolve a derivada e integrar o módulo de de até .
Passo 2
Vamos calcular a derivada componente a componente. Derivando dá 1, derivando usamos a regra de potência e obtemos , e a derivada de 6 é zero. Logo,