Determine o comprimento da curva.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva definida por
para
.
Vamos usar a fórmula de comprimento de arco
Vamos usar a fórmula de comprimento de arco
e seguir estes passos: derivar
, montar o integrando, simplificar e integrar.
Passo 2
Calculando a derivada de
:
Passo 3
Agora montamos o integrando:
Logo,
Passo 4
O comprimento fica
Para facilitar, escrevemos
Então
Passo 5
Sabemos que
Logo
E como
vem