Determine o comprimento da curva dada.
Passo 1
O enunciado nos dá a curva
definida por
e pede o comprimento de arco. Para isso usamos a fórmula
Passo 2
Calculamos a derivada de cada componente:
Logo
Passo 3
Calculamos a norma de
alpha'(t) :
já que
t>=0 em
[0,pi] .
Passo 4
Substituindo na fórmula do comprimento: