Reparametrize a curva em relação ao comprimento de arco do ponto onde
na direção crescente de
.
Passo 1
O enunciado pede que a curva
seja reparametrizada em função do comprimento de arco
, medido a partir de
na direção de
crescente.
Conteúdo: definição de comprimento de arco
Conteúdo: definição de comprimento de arco
e reparametrização invertendo
.
Passo 2
Calcular a derivada
e sua norma.
Logo
Passo 3
Como a velocidade é constante igual a
, o comprimento de arco desde
até
é
Invertendo, temos
Passo 4
Substituir
em
para obter a parametrização por arco: