Determine o comprimento da curva dada.
4. \mathbf{r}(t)=\cos t \mathbf{i}+\operatorname{sen} t \mathbf{j}+\ln \cos t \mathbf{k}, \quad 0 \leqslant t \leqslant \pi / 4’
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva \mathbf{r}(t)=\cos t\,\mathbf{i}+\sin t\,\mathbf{j}+\ln(\cos t)\,\mathbf{k}
no intervalo 0\le t\le \tfrac{\pi}{4}. Vamos usar a fórmula do comprimento de arco