Exercício 6-1 Verdadeiro ou falso?
\frac{a}{1}=a.

Passo 1

O enunciado pergunta se \frac{a}{1}=a é verdadeiro ou falso. O conteúdo envolvido é a divisão na álgebra elementar, em especial a propriedade do elemento neutro da multiplicação (o número 1). Vamos usar a definição de divisão e a propriedade do elemento neutro.

Passo 2

Pela definição de divisão, \frac{a}{1} é o único número que, multiplicado por 1, produz a. Como 1 é o elemento neutro da multiplicação, temos
1\cdot a = a.
Portanto, o quociente de a por 1 é exatamente a, ou seja,
\frac{a}{1}=a.

Resposta

Verdadeiro.

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