Determine o comprimento da curva dada. \mathbf{r}(t)=\mathbf{i}+t^{2} \mathbf{j}+t^{3} \mathbf{k}, \quad 0 \leqslant t \leqslant 1
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva \mathbf{r}(t)=\mathbf{i}+t^{2}\mathbf{j}+t^{3}\mathbf{k} para 0\le t\le1.
O conteúdo necessário é a fórmula de comprimento de arco de uma curva espacial: