Determine o comprimento da curva \mathrm{r}(t)=(2 t, t^{2}, t^{3}), onde 0 \leq t \leq 1.
Passo 1
O enunciado nos dá a curva paramétrica \mathbf{r}(t) = (2t,\,t^2,\,t^3) para 0\le t\le1.
O conteúdo aqui é comprimento de arco de uma curva em \mathbb{R}^3. Vamos usar a fórmula