Determine o comprimento da curva polar.
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva polar definida por
para
. O conteúdo envolvido é o comprimento de arco em coordenadas polares, que usa a fórmula
Passo 2
Calcular a derivada
. Como
, temos
Passo 3
Substituir
e
na fórmula do comprimento:
Passo 4
Montar a integral para
:
Passo 5
Avaliar nos limites e simplificar: