Determine o comprimento das curvas a seguir
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva definida por
no intervalo .
O conteúdo é comprimento de arco de função vetorial, usando a fórmula
no intervalo
O conteúdo é comprimento de arco de função vetorial, usando a fórmula
Passo 2
Calculemos a derivada vetorial:
Passo 3
Agora achamos a norma de
vec r,'(t) :
Observe que
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Passo 4
O comprimento é
Avaliando nos limites, vem