Se
, que tipo de relação existe entre
e
?
Passo 1
O enunciado diz que
com as condições usuais de logaritmo: ,
,
e
.
O objetivo é achar uma relação algébrica entre e
. Vamos usar a fórmula de mudança de base.
com as condições usuais de logaritmo:
O objetivo é achar uma relação algébrica entre
Passo 2
Pela mudança de base temos
Então a equação fica
Seja
. Substituindo, obtemos
Passo 3
Resolva
. Multiplicando ambos os lados por
dá
logo
Passo 4
Caso
:
Caso
:
Passo 5
Concluímos que as únicas possibilidades são