Determine o comprimento exato da curva polar.
Passo 1
O enunciado dá a curva em coordenadas polares
no intervalo
.
O conteúdo é comprimento de arco em coordenadas polares, onde vamos usar a fórmula
O conteúdo é comprimento de arco em coordenadas polares, onde vamos usar a fórmula
Passo 2
Calculamos a derivada de
em relação a
:
Substituímos na expressão sob a raiz:
Logo,
Passo 3
Agora o comprimento de arco fica
Passo 4
Integramos:
portanto