Se P0=(x0, y0, z0), A=(x1, y1, z1) e pi: a x+b y+c z+d=0, determine
como A in pi, conclua que d=-a x1-b y1-c z1

Passo 1

O enunciado nos dá o ponto A=(x1,y1,z1) que pertence ao plano
pi: a x + b y + c z + d = 0
O que precisamos usar é a propriedade de que as coordenadas de um ponto em pi satisfazem essa equação.

Passo 2

Como Ainpi, substituímos (x,y,z)=(x1,y1,z1) na equação do plano, obtendo
a x1 + b y1 + c z1 + d = 0
Basta então resolver essa relação para d:
d = -l(a x1 + b y1 + c z1r)

Resposta

d = -a x1 - b y1 - c z1

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