Determine a condição térmica da mistura que tem a seguinte composição e se encontra a
e 2620 kPa .
Passo 1
O enunciado pede: “Determine a condição térmica da mistura que tem a seguinte composição e se encontra a
e
.”
Informações fornecidas no enunciado:
- Temperatura:
. - Pressão:
. - Composição: mencionada no enunciado, mas os valores numéricos das frações molares/percentuais da mistura NÃO foram incluídos na mensagem que recebi (a composição está ausente aqui).
Pergunta a responder:
- Determinar a “condição térmica” da mistura (isto é, identificar se, nas condições dadas, a mistura está como líquido comprimido/sub-resfriado, líquido saturado, mistura bifásica líquido–vapor, vapor saturado ou vapor superaquecido).
Observação importante: sem a composição numérica da mistura não é possível calcular pontos de bolha/rosário (bubble/dew) nem aplicar a lei de Raoult (ou suas correções) — por isso não há como chegar a uma conclusão numérica única com os dados que estão faltando.
Passo 2
O que significa “determinar a condição térmica” (aula rápida, sem jargão)
- Para uma substância pura: compara-se a temperatura dada
com a temperatura de saturação à pressão , que chamamos de . - Se
: líquido comprimido (sub-resfriado). - Se
: saturado (ponto de bolha ou ponto de orvalho, dependendo da fase). - Se
: vapor superaquecido.
- Se
- Para uma mistura (vários componentes) a situação complica-se porque não existe uma única
. Em vez disso introduzimos: - Temperatura de bolha (bubble point)
à pressão fixa : temperatura em que o líquido começa a ferver (aparece a primeira bolha de vapor). - Temperatura de orvalho (dew point)
à pressão fixa : temperatura em que o vapor começa a condensar (aparece o primeiro líquido). - Classificação com
conhecida: - Se
: fase líquida (sub-resfriada/comprimida). - Se
: líquido saturado (início de ebulição). - Se
: mistura bifásica (líquido + vapor). - Se
: vapor saturado. - Se
: vapor superaquecido.
- Se
- Temperatura de bolha (bubble point)
Passo 3
Como se calculam
e
para uma mistura ideal (conceitos e fórmulas)
- Primeira hipótese didática: mistura ideal (liquidez ideal de Raoult). Para cada componente
definimos: -
: fração molar do componente na fase líquida. -
: fração molar do componente na fase vapor. -
: pressão de vapor do componente puro à temperatura . -
: razão de equilíbrio (coeficiente de volatilidade) para componente à pressão .
-
- Lei de Raoult (ideal):
, logo . - Cálculo do ponto de bolha
(pressão fixa , conhecidas): - Resolver a equação
, ou seja - Procedimento prático: faça uma hipótese de
, calcule os (tabelas ou equações de Antoine), forme a soma e ajuste até que a soma seja 1 (método iterativo).
- Resolver a equação
- Cálculo do ponto de orvalho
(pressão fixa , conhecidas): - Resolver
, ou seja
- Resolver
- Observação sobre
: muitas vezes usa-se a equação de Antoine para cada componente: onde são constantes do componente e tem unidade compatível com . Atenção às unidades de (geralmente ou K) e de .
Passo 4
O que fazer se a mistura NÃO for ideal
- Para misturas não-ideais na fase líquida, a lei de Raoult é substituída pela forma:
onde é o coeficiente de atividade (função de e , obtido por modelos como Wilson, NRTL, UNIFAC, etc.). - Para vapores não ideais, usa-se fugacidades e coeficientes
. - Esses modelos exigem parâmetros adicionais e normalmente cálculo numérico (software ou iterações avançadas). Em prova, o prof pode fornecer os
ou pedir para assumir idealidade.
Passo 5
Atalho prático muito útil na prova (quando
é conhecida)
- Em vez de achar
por iteração completa, pode-se avaliar a soma - Se em
dado for então (ou seja, líquido sub-resfriado). - Se
então . - Se
então (ou seja, já entrou em região bifásica ou vapor).
- Se em
- Analogamente, se
conhecido, avaliar - Se
então (vapor entraria em condensação), - Se
então , - Se
então .
- Se
Explicação rápida do porquê:
cresce com
. Assim, o sinal de
indica se a temperatura atual está abaixo ou acima do ponto de bolha.
Passo 6
Algoritmo passo-a-passo que você pode usar na prova (resumo prático)
- Identifique se as frações fornecidas no enunciado são
(composição líquida), (composição vapor) ou (composição global). Cada caso pede abordagem diferente (bubble/dew ou cálculo de flash). - Se
dadas e assumir mistura ideal:
a. Para oconhecido compute (tabelas ou Antoine).
b. Calcule.
c. Comparecom 1 para classificar a condição como no Passo 5. - Se
dadas, calcule e compare com 1. - Se somente
(composição global) dadas, será necessário fazer um cálculo de flash: achar a fração de vapor e as que satisfaçam: com . Resolve-se a equação de balanço de matéria (soma a 1) para . - Para misturas não-ideais, usar
e/ou conforme dados fornecidos.
Passo 7
Exemplo curto (ilustrativo, não com os dados do seu enunciado)
- Suponha mistura ideal binária com
, , fixo. Se em hipotético calcularem-se e , e : logo estaria abaixo do ponto de bolha (fase líquida comprimida). Este exemplo mostra como aplicar o critério do Passo 5.
Passo 8
Conclusão específica para o enunciado que você me passou
- Falta a informação essencial: as frações molares (ou percentuais) da mistura. Sem essa composição não dá para calcular
relativos à mistura, nem somas ou resolver equações de bolha/orvalho; portanto não é possível determinar a condição térmica da mistura de forma numérica ou conclusiva.
Sugestão prática (o que você deve fazer agora)
- Se tiver a composição (por exemplo
ou com os valores para cada componente), me envie esses números e eu faço o cálculo passo a passo para classificar a condição térmica à e , mostrando as contas e as tabelas/Antoine usadas.
Resposta
Não é possível determinar: a composição numérica da mistura não foi fornecida.