Determine as condições para colisões elásticas e colisões inelásticas
Passo 1
O enunciado pede para identificarmos, do ponto de vista das leis de conservação, quais são as condições que caracterizam uma colisão elástica e uma colisão inelástica. Em ambas as situações temos duas partículas de massas
e
com velocidades iniciais
e
antes da colisão e velocidades finais
e
após a colisão. Vamos usar as leis de conservação de quantidade de movimento e de energia cinética, além do conceito de coeficiente de restituição.
Passo 2
Independente do tipo de colisão, a quantidade de movimento do sistema se conserva. Isso significa que vale sempre
Passo 3
Para que a colisão seja elástica, além da quantidade de movimento, deve-se conservar também a energia cinética total. Ou seja,
Nesse caso não há perda de energia mecânica no processo.
Passo 4
Uma forma prática de distinguir elasticidade é usar o coeficiente de restituição
, definido pela razão entre a velocidade relativa de separação e a velocidade relativa de aproximação:
- Se
, a colisão é perfeitamente elástica. - Se
, a colisão é inelástica (há perda de energia cinética). - Se
, a colisão é perfeitamente inelástica, ou seja, as partículas ficam unidas após o choque .
Passo 5
Na colisão inelástica, a conservação de momento continua valendo, mas a energia cinética final é menor que a inicial:
A diferença dessas energias corresponde à energia dissipada (calor, deformação, som etc.).
Resposta
Condições para colisão elástica:
- Conservação da quantidade de movimento,
- Conservação da energia cinética,
- Coeficiente de restituição
.
Condições para colisão inelástica:
- Conservação da quantidade de movimento,
- Energia cinética final menor que a inicial,
- Coeficiente de restituição
(sendo o caso perfeitamente inelástico, com ).