Determine se o conjunto dado é uma base para o espaço vetorial indicado.
b. Em
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o conjunto
é uma base de . Como , basta mostrar que esses três polinômios são linearmente independentes. Faremos isso montando a matriz de suas coordenadas e calculando seu determinante.
Passo 2
Cada polinômio fornece um vetor de coordenadas na base canônica . Assim, temos a matriz
cujas colunas são, respectivamente, (1,3,7)^T, (5,12,35)^T e (8,5,-12)^T.