Determine se o conjunto dado é um espaço vetorial. Se não for, indique qual axioma não é satisfeito. Veja que para fazer estes exercícios precisa provar os 10 axiomas.
b. O conjunto de matrizes de que tem a forma com as operações soma e produto por escalar usuais das matrizes.
Passo 1
O enunciado pede para investigar se o conjunto
com as operações usuais de soma e multiplicação por escalar forma um espaço vetorial. Para isso bastaria verificar os 10 axiomas, mas basta encontrar um que falhe.
Passo 2
Verificação do axioma de fechamento na soma:
Sejam